DATABASE FUZZY

(NAMA ANGGOTA)

Alan Ramlan Nuari

Dias Rahmat Santoso

Mardi Haris Evendi

Nazri Adlani

Wildan Khawarismi 

Model Fuzzy Sugeno

ALAT BANTU SISTEM INFERENSI FUZZY METODE SUGENO ORDE SATU

1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu bidang kajian Artificial Intelligence (AI) yang mengalami perkembangan pesat adalah logika fuzzy. Aplikasi dalam kehidupan nyata banyak yang telah mengaplikasikan logika fuzzy sebagai dasar teknologinya. Dunia otomotif,
transportasi, industri, bahkan peralatan rumah tangga seperti mesin cuci, kamera, dan penyedot debu telah mengaplikasikan logika fuzzy. Sejalan dengan pemakaian yang semakin luas, masyarakat terutama bidang pendidikan juga semakin tertarik untuk mempelajari dan mengaplikasikannya.

Program aplikasi untuk membangkitkan sistem fuzzy dengan metode penalaran tertentu, disebut juga aplikasi sistem inferensi fuzzy, sebenarnya telah tersedia dan cukup dikenal oleh dunia pendidikan. Namun, program aplikasi tersebut
hanya tersedia untuk sebuah sistem operasi tertentu. Selain itu, program aplikasi yang telah tersedia ternyata cukup rumit bagi user pemula. Seringkali program aplikasi tersebut membutuhan parameter yang terlalu banyak dan matematis untuk
membangun sebuah sistem fuzzy yang sederhana. Bahkan untuk dunia open source, aplikasi berbasis pada teknologi artificial intelligence masih sangat terbatas. Penelitian yang diangkat untuk menghasilkan solusi aplikasi open source berbasis AI masih tergolong sedikit. Keterbatasan tersedianya perangkat lunak sistem inferensi fuzzy inilah yang mendorong pembangunan aplikasi sistem inferensi fuzzy yang dititikberatkan pada aspek fleksibelitasnya. Diharapkan penelitian yang memadukan aplikasi perangkat lunak berbasis open source dengan program aplikasi sistem inferensi fuzzy dapat dijadikan salah satu solusi open source di bidang teknologi berbasis AI.

1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dilaksanakannya penelitian adalah membangun sistem inferensi fuzzy yang fleksibel. Fleksibel memiliki artian bahwa sistem inferensi fuzzy dapat digunakan oleh berbagai platform system operasi (multiplatform), mudah untuk dilakukan perubahan (dynamic) serta memiliki portabilitas untuk berbagai mesin, media penyimpan data elektronis, dan berbagai media trasfer data (portability).

2 DASAR TEORI
2.1 Penalaran Fuzzy Metode Sugeno
Dalam membangun sebuah sistem fuzzy dikenal beberapa metode penalaran antara lain :
Metode Mamdani, Metode Sugeno, Metode Tsukamoto, dan sebagainya. Penalaran dengan Metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) system tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana sebagai bagian THEN. Pada perubahan ini, system fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata tertimbang (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN. Sistem fuzzy Sugeno juga memiliki kelemahan terutama pada bagian THEN, yaitu dengan adanya perhitungan matematika sehingga tidak dapat menyediakan kerangka alami untuk erepresentasikan pengetahuan manusia dengan sebenarnya. Permasalahan kedua adalah tidak adanya kebebasan untuk menggunakan prinsip yang berbeda dalam logika fuzzy, sehingga ketidakpastian dari Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI 2005) ISBN: 979-756-061-6 Yogyakarta, 18 Juni 2005 K-60 sistem fuzzy tidak dapat direpresentasikan secara
baik dalam kerangka ini. [KUS02]

2.2 Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:
IF ( 1 x is 1 A ) • ( 2 x is 2 A ) • ( 3 x is 3 A ) • … •
( n x is n A ) THEN z = k
Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
2.3 Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:
IF ( 1 x is 1 A ) • … • ( n x is n A ) THEN z =
1 p * 1 x + … + 2 p * 2 x + q
Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan p i adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. [KUS02]

2.4 Sistem Inferensi Fuzzy
Dalam sistem inferensi fuzzy ada beberapa komponen utama yang dibutuhkan. Komponen
tersebut meliputi data variabel input, data variable output, dan data aturan. Untuk mengolah data
masukan dibutuhkan beberapa fungsi meliputi fungsi fuzzifikasi yang terbagi 2, yaitu fungsi untuk untuk menentukan nilai jenis keanggotaan suatu himpunan dan fungsi penggunaan operator. Fungsi fuzzifikasi akan mengubah nilai crisp (nilai aktual) menjadi nilai fuzzy (nilai kabur). Selain itu, dibutuhkan pula fungsi defuzzifikasi, yaitu fungsi untuk memetakan kembali nilai fuzzy menjadi nilai crisp yang menjadi output/nilai solusi permasalahan.

3 PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK
3.1 Kebutuhan Masukan Sistem
Input atau masukan dari user untuk membangun sistem meliputi:
1. Data variabel input:
a. Nama variabel input, himpunan fuzzy, dan fungsi output
b. Nilai yang dicari dari setiap variabel input
c. Jumlah himpunan dan jenis himpunan fuzzy untuk setiap variabel input
d. Jenis fungsi keanggotaan untuk setiap variable input dan output, yaitu:
i. Kurva Linier: Linier naik dan Linier turun
ii. Kurva Segitiga
iii. Kurva Trapesium
iv. Kurva Bahu: Bahu kiri dan Bahu kanan
v. Kurva S: S-penyusutan dan Spertumbuhan
vi. Kurva Lonceng: PI, Beta, dan Gauss
2. Jumlah fungsi output beserta data masukan fungsi output
3. Data aturan sistem beserta pilihan operator yang digunakan: AND atau OR


3.2 Kebutuhan Fungsional
Adapun fungsi-fungsi yang dibutuhkan dalam membangun sistem inferensi fuzzy metode Sugeno meliputi:
a. fungsi pembacaan data variabel input
b. fungsi pembacaan data fungsi output
c. fungsi pembacaan data aturan
d. fungsi penentuan nilai keanggotaan himpunan
e. fungsi penentuan nilai konsekuen
f. fungsi pengaplikasian operator / penentuan nilai alpha
g. fungsi defuzzifikasi

3.3 Kebutuhan Hasil Keluaran Sistem
Hasil keluaran sistem diharapkan akan berbentuk:
1. Perangkat lunak yang memiliki kemampuan untuk membangun sebuah sistem inferensi fuzzy
yang baru. Sistem mampu menghasilkan file teks (.txt) yang dapat digunakan untuk mengubah/mengupdate data sistem yang telah ada.
2. Output sistem berupa nilai defuzzifikasi yang menjadi solusi permasalahan.
3. Hasil keluaran sistem juga memberikan laporan data masukan yang dapat dimodifikasi (pengubahan parameter fuzzy) tanpa harus memulai implementasi dari awal.
3.4 Asumsi-asumsi yang Digunakan
Pada pengembangan sistem inferensi fuzzy metode Sugeno terdapat beberapa asumsi yang digunakan, yaitu:
1. Pengguna telah mengetahui perbedaan karakteristik masing-masing sistem inferensi fuzzy, baik yang menggunakan metode Sugeno, metode Mamdani, ataupun metode Tsukamoto.
2. Pengguna telah memiliki data yang dibutuhkan untuk membangun sistem logika fuzzy denganmetode Sugeno. Kebutuhan data tersebut meliputi data variabel input beserta himpunan fuzzy, data fungsi output, dan data aturan.
3.5 Batasan Pengembangan Aplikasi
Batasan pengembangan dari pembangunan alat bantu aplikasi sistem inferensi fuzzy tersebut
adalah penggunaan sistem hanya dapat digunakan secara tunggal (standalone). Batasan lain yang digunakan dalam pengembangan alat bantu aplikasi sistem inferensi fuzzy antara lain:
1. Perangkat lunak aplikasi tidak mengenal adanya support set (himpunan penyokong) dan alphacut (nilai ambang).
2. Sistem tidak menerima fungsi hedges.
3. Metode penalaran yang digunakan adalah Metode Sugeno orde satu.
4. Antarmuka sistem berbasis teks / text-mode.
5. Pemasukan nama variabel input dan himpunan hanya mampu menerima 1 kata dengan jumlah karakter maksimal 30 buah.
6. Jumlah data variabel input, himpunan, fungsi output, dan aturan maksimal 100 buah.
7. Metode penalaran yang digunakan adalah metode Sugeno Orde-Satu.
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Satu adalah:
IF ( 1 x is 1 A ) • … • ( n x is n A ) THEN z =
1 p * 1 x + … + 2 p * 2 x + q
Dengan A i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan p i adalah suatu konstanta (tegas)
ke-i dan q juga merupakan konstanta dalamkonsekuen.
8. Penulisan tiap data fungsi output memiliki rumusan: jumlah input + 1
9. Data fungsi output adalah suatu persamaan linear dengan format :
ax 1 + bx 2 + … + x n + C
Keterangan:
a, b : nilai koefisien tiap variabel input
x1 , x 2 , x n : nilai cari tiap variabel input
n : jumlah input
C : konstanta akhir

10. Sistem hanya menggunakan operator dasar Zadeh berupa operator AND dan OR.
11. Penulisan tiap data aturan memiliki rumusan : jumlah input + 2
12. Setiap data aturan hanya mampu menerima 1 jenis operator dengan pilihan operator And (seleksi nilai terkecil/minimum) atau Or (seleksi nilai terbesar/maksimum).
13. Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah rata-rata terbobot (averages weight).
14. Tidak sembarang file teks dikenali oleh system inferensi fuzzy tersebut. Hanya file teks sesuai kaidah penulisan, yang telah ditetapkan penyusun, yang dapat dikenali oleh sistem.
15. File teks yang disimpan ataupun yang ingin dibaca harus berada dalam satu direktori dengan kode sumber program.

4 IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK
4.1 Implementasi
Secara umum implementasi dari alat bantu sistem inferensi fuzzy adalah membangun, mengedit,
dan mengobservasi sistem penalaran fuzzy menggunakan metode Sugeno. Dalam membangun sistem penalaran fuzzy, dibutuhkan beberapa parameter masukan meliputi: data yang menjadi variabel input beserta data himpunan yang menyertai tiap data variabel input, data yang berfungsi sebagai variabel output (dalam sistem inferensi fuzzy disebut sebagai data fungsi output), dan data aturan. Aturan pada suatu model fuzzy dibutuhkan untuk menunjukkan bagaimana suatu sistem beroperasi. suatu sistem beroperasi.

Gambar 4.1. Menu utama system

Sebagai contoh, diketahui suatu perusahaan makanan setiap hari mampu memproduksi 50.000
kaleng makanan dan juga menerima permintaan 50.000 kaleng. Dalam 3 bulan terakhir, diperoleh data bahwa permintaan tertinggi adalah 75.000 kaleng. Rata-rata persediaan di gudang adalah 7.500, sedangkan kapasitas maksimum gudang adalah 15.000 kaleng. Apabila sistem produksi menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut:
[R1] IF permintaan TURUN And persediaan BANYAK THEN produksi barang = 1000;
[R2] IF permintaan NAIK And persediaan SEDIKIT THEN produksi barang = 1.25*permintaan – persediaan;
[R3] IF permintaan NAIK And persediaan BANYAK THEN produksi barang = permintaan – persediaan;
Apabila terdapat permintaan sebanyak 52.000 kaleng dan persediaan yang masih ada di gudang
8.000 kaleng maka cara mencari jumlah produksi barang berdasar logika fuzzy dapat diselesaikan melalaui langkah-langkah sebagai berikut:

Langkah 1: Memasukkan Jumlah Data Utama
Sistem
a) Jumlah variabel input = 2
b) Jumlah data fungsi output = 3
c) Jumlah data aturan = 3

Gambar 4.2. Membuat sistem baru

Langkah 2: Memasukkan Data Variabel Input
Terdapat 2 variabel input fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:
o Permintaan, terdiri atas 2 himpunan : NAIK dan TURUN.
o Persediaan, terdiri atas 2 himpunan : BANYAK dan SEDIKIT.
Variabel Permintaan direpresentasikan menggunakan kurva berbentuk S pada domain/batasan 10.000 (asumsi: permintaan minimum) sampai dengan 75.000 (permintaan maksimum).
Gambar 4.3. Pengisian data variabel input

Langkah 3: Memasukkan Data Himpunan

Himpunan TURUN menggunakan kurva SPenyusutan dan himpunan NAIK menggunaakan
kurva S-Pertumbuhan.

Gambar 4.4. Pengisian data himpunan TURUN

Langkah 4: Memasukkan Data Fungsi Output
Dari data aturan diperoleh data output:
[R1] produksi barang = 1.000;
[R2] produksi barang = 1.25*permintaan – persediaan;
[R3] produksi barang = permintaan – persediaan;
Misal, dari data ke-2 berisi pernyataan : 1.25*permintaan – persediaan dipresentasikan dalam bentuk angka menjadi : 1.25 -1 0 atau dalam bentuk perhitungan matematis menjadi :
(1.25)*(52) + (-1)*(8) + 0 = 57
Sehingga cara pengisian data di dalam system menjadi :
Data Fungsi Output Ke-2
Koefisien Var Input Ke-1 : 1.25
Koefisien Var Input Ke-2 : -1
Konstanta Akhir : 0
Isi data fungsi output tersebut memiliki rumusan:
(koef 1 )*(nilai cari var input 1 )+(koef 2 )*(nilai cari var input 2 )+ … +(koef n )*(nilai cari var n )+C

FUZZY CLUSTERING

FUZZY CLUSTERING


1. Definisi :
Clustering adalah suatu metode pengelompokan berdasarkan ukuran kedekatan(kemiripan).Clustering beda dengan group, kalau group berarti kelompok yang sama,kondisinya kalau tidak ya pasti bukan kelompoknya.Tetapi kalau cluster tidak harus sama akan tetapi pengelompokannya berdasarkan pada kedekatan dari suatu karakteristik sample yang ada, salah satunya dengan menggunakan rumus jarak ecluidean.Aplikasinya cluster ini sangat banyak, karena hamper dalam mengidentifikasi permasalahan atau pengambilan keputusan selalu tidak sama persis akan tetapi cenderung memiliki kemiripan saja.

2.Manfaat
• Identifikasi obyek (Recognition) :
Dalam bidang mage Processing , Computer Vision atau robot vision
• Decission Support System dan data mining
Segmentasi pasar, pemetaan wilayah, Manajemen marketing dll.


3. Prinsip dasar :
• Similarity Measures (ukuran kedekatan)
• Distances dan Similarity Coeficients untuk beberapa sepasang dari item
Ecluidean Distance:


Atau :

4. Metode Clustering pada dasarnya mengoptimumkan pusat cluster(centroid) atau mengoptimalkan lebar antar cluster.
Macam-macam metode clustering :
• Berbasis Metode Statistikk
a. Hirarchical clustering method : pada kasus untuk jumlah kelompok belum ditentukan terlebih dulu, contoh data-data hasil survey kuisioner
Macam-metode jenis ini: Single Lingkage,Complete Linkage,Average Linkage dll.

b. Non Hirarchical clustering method: Jumlah kelompok telah ditentukan terlebih dulu.Metode yang digunakan : K-Means.
• Berbasis Fuzzy : Fuzzy C-Means
• Berbasis Neural Network : Kohonen SOM, LVQ
• Metode lain untuk optimasi centroid atau lebar cluster : Genetik Algoritma (GA)

Gambar : Salah contoh 3 cluster yang terbentuk


5. Pembahasan Metode Cluster
Pertama akan kita bahas dulu metode cluster secara statistic untuk non hirachical method yaitu: K-Means Clustering

Algoritma:
1. Partisi item menjadi K initial cluster
2. Lakukan proses perhitungan dari daftar item, tandai item untuk kelompok yang mana berdasarkan pusat(mean) yang terdekat (dengan menggunakan distance dapat digunakan Euclidean distance).Hitung kembali pusat centroid untuk item baru yang diterima pada cluster tersebut dari cluster yang kehilangan item.
3. Ulangi step 2 hingga tidak ada lagi tempat yang akan ditandai sebagai cluster baru.

Contoh :
Dikethui data sebagai berikut:
Item Observasi
X1 X2
A 5 3
B -1 1
C 1 -2
D -3 -2

Ditanya: Lakukan cluster menjadi 2 kelompok (K=2).


• Langkah pertama:
Cluster Koordinate dari Centroid



(AB)


(CD)



• Langkah kedua :
Lakukan perhitungan jarak dengan eclidean dari masing-masing item dari centroid(pusat) cluster dan tandai kembali setiap item berdasarkan kedekatan group.Jika item bergerak dari initial configuration, Centroid(pusat/means) cluster harus diupdate sebelum diproses.Kita hitung kwadrat jarak(squared distance) sbb:

Sejak A dekat pada cluster (AB) dibandingkan pada cluster (CD), maka tidak perlu ditandai.Lanjutkab perhitungan :


Sehingga B akan ditandi kembali menjadi anggota baru pada cluster (CD), sehingga membentuk cluster baru (BCD) maka koordinat dari pusat cluster terupdate sebagai berikut :

Cluster Koordinate dari Centroid



A 5 3
(BCD) -1 -1


Selanjutnya lakukn chek untuk setiap item untuk ditandai kembali. Perhitungan kwadrat jarak(squared distances) dibarikan sbb:

Cluster Koordinate dari Centroid
A B C D
A 0 40 41 89
(BCD) 52 4 5 5

Kita lihat setiap item yang baru telah ditandai untuk cluster berdasarkan centroid(pusat) terdekat maka proses telah dihentikan.Sehingga dengan K=2 cluster maka terbentuk cluster sebagai berikut : A dan (BCD).

MODEL FUZZY DENGAN TSUKAMOTO

MODEL FUZZY DENGAN METODE TSUKAMOTO

A. Pendahuluan
Dalam logika konvensional, nilaikebenaran mempunyai kondisi yang pasti yaitu benar atau salah (true or false), dengan tidak ada kondisi antara. Prinsip ini telah mendominasi pemikiran logika di dunia sampai sekarang. Tentu saja, pemikiran mengenai logika konvensional dengan
nilai kebenaran yang pasti yaitu benar atau salah dalam kehidupan yang nyata sangatlah tidak mungkin. logika fuzzy menawarkan suatu logika yang dapat merepresentasikan keadaan dunia nyata. Teori himpunan logika fuzzy dikembangkan oleh Professor Lofti A. Zadeh pada tahun 1965. Ia ber-88 I Bina Widya Vol 18 No. 02, Juli 2007 pendapat bahwa logika benar dan salah dari logika booleanlkonvensional tidak dapat mengatasi masalah gradasi yang berada pada dunia nyatao Untuk mengatasi masalah gradasi yang tidak terhingga tersebut, Zadeh mengembangkan sebuah himpunan fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika fuzzy mempunyai nilai yang kontinu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama.
Berdasarkan hal tersebut diatas Logika fuzzy dapat digunakan untuk memodelkan suatu permasalahan yang matematis, dimana konsep http://www.univpancasil.a).Faack.iudltas IImu Komputer UP7N/2"7Veteran" Jakarta matematis yang mendasari penalaran juzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

B. KajianTeoritis

1. Pengertianlogika Fuzzy
Konsep logikajuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Professor Lotti A. Zadeh dari Universitas California tahun 1965. Logikafuzzy merupakan generalisasi dari logika klasik (Crisp Set) yang hanya memiliki dua nilai keanggotaan yaitu 0 dan 1. Dalam logika fuzzy nilai kebenaran suatu
pernyataan berkisar dari sepenuhnya benar sampai dengan sepenuhnya salah.
Fuzzy Logic berhubungan dengan ketidakpastian yang telah menjadi sifat alamiah manusia, mensimulasikan proses pertimbangan normal manusia denganjalan memungkinkan komputer untuk berperilaku sedikit lebih seksama dan logis daripada yang dibutuhkan metode komputer
konvensional. Pemikiran di balik pendekatan ini adalah pengambilan keputusan tidak sekadar persoalan hitam dan putih atau benar dan salah, namun kerapkali melibatkan area abu-abu, dan hal itu dimungkinkan.
•o
Gambar 1. Crisp Set Versus Fuzzy Set
INFORMATIKA
2. HimpunanFuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu group yang mewakili suatu kondisi atau keadaa tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam
suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan flA[x], memiliki dua kemungkinan, yaitu : Satu (I), yang berarti bahwa suatu item menjadi angota dalam suatu himpunan atau Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaanterletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy flA[ x] = 0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy flA[ x] = 1 berarti x menjadi anggota penuh pada
himpunanA. Kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas terkadang menimbulkan kerancuan, karena memiliki nilai pada interval [0,1], namun interpretasi nilainya sangat berbeda. Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu :
a. Linguistik, yaitu penamaan suatu group yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : Muda, Parobaya, Tua.

INFORMATIKA
b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti : 25,
40,60. Fungsi Keanggotaaan :{ O; jika x:::; aIl(x] = (x - a) I (b - a); jika a:::;x:::;b 1; jikax2:b

3. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki nilai interval antara 0 dan I. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Salah satu representasi fungsi keanggotaan dalam fuzzy yang akan dipakai adalah represntasi linier. Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear.
Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Gambar grafik fungsi keanggotaannya adalah :

Gambar 2. Representasi Linear Naik
a Domain b

Gambar 2..Representasi Linear Turun
Fungsi Keanggotaaan :
o
.................................................
l![x]
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
Gambar grafik fungsi keanggotaannya
adalah :
{
(X-a)/(b-a); jikaa:::;x:::;b Il[x] =0; jikax2:b
4. Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan proses pengolahan data dalam bentuk crisp input yang melalui beberapa tahapan dalam sistem fuzzy untuk menghasilkan data dalam bentuk crips output. Terdapat tiga metode sistem inferensi fuzzy, yaitu : Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto.
Tahap sistem inferensi fuzzy o a Domain b
l![X]
yang harus dilalui, yaitu :
a. Nilai Input
Berupa masukan dalam bentuk nilai pasti (crisp).
b. Komposisi Fuzzy
Proses merubah crisp input menjadi fuzzy menggunakan fungsi keanggotaan, setiap variabel fuzzy dimodelkan ke dalam fungsi keanggotaan yang dipilih.
c. Aturan - aturan (rules)
Aturan-aturan yang akan dijadikan dasar untuk mencari nilai dari crisp output yang akan dihasilkan
d. Dekomposisi Fuzzy
Merupakan proses merubah kembali data yang dijadikan fuzzy ke dalam bentuk crisp kembali.
e. Nilai output
Merupakan hasil akhir yang dapat dipakai untuk pengambilan keputusan Namun terkadang sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi atau dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya.
5. Metode Tsukamoto
Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan
INFORMATIKA
secara tegas (crips) berdasarkan a-predikat (fire strength). Hasil akhimya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.
B. Pembahasan
1. Model Kasus
Suatu perusahaan akan mengadakan penerimaan pegawai, berdasarkan data 1 tahun terakhir adalah sebagai berikut :
a. Lulusan terbanyak mencapai 1000 orang/tahun
b. Lulusan terkecil mencapai 600 orang/tahun
c. Lowongan terbanyak mencapai 800 orang/departemen
d. Lowongan terkecil mencapai 100 orang/departemen
e. Penerimaan pegawai terbesar 1500 orang/departemen
f. Penerimaan pegawai terkecil 500orang/departemen Jika jumlah lulusan sebanyak 850 orang dan lowongan yang tersedia sebanyak 450, maka akan dibuat model sistem fuzzy dengan menggunakan metode Tsukamoto untuk mencari nilai output berupa jumlah pegawai yang dapat diterima berdasarkan data-data tersebut, dimana penerimaan pegawai menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut :
[R1] If Lulusan Sedikit And Lowongan Banyak Then Penerimaan Pegawai Berkurang
[R2] If Lulusan Sedikit And Lowongan Sedikit Then Penerimaan Pegawai Berkurang




INFORMATIKA
[R3] If Lulusan Banyak And Lowongan Banyak Then Penerimaan Pegawai Bertambah
[R4] If Lulusan Banyak And Lowongan Sedikit Then Penerimaan Pegawai Bertambah

2. Model Fuzzy
Dalam kasus ini terdapat 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu : Sedikit Il[Y]
0.5
o
Gambar 5. Fungsi Keanggotaan variabellowongan

Fungsi Keanggotaan:
{
1; y:5 600
1.1 sedikit [x] = (800 - y) 1700 600s Y s 1000
0; y 2:1000
a. Lulusan
Lulusan terdiri atas dua himpunan fuzzy, yaitu Terbanyak dan Terkecil Gambar grafik fungsi keanggotaannya adalah :
{
O;
1.1 sedikit [x] = (y -100)1700
l',
y:5 600
600:5 YS 800
Y2: 100
Il[X]
0.625
0.375
Nilai Keanggotaan:
I..Jsedikit [450] = (800-450)1700
= 0.5
1.1 sedikit [450] = (450 -100) 1700
=0.5
o 600 850 1000
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan variabellulusan

Fungsi Keanggotaan:
{
(x - a ) I ( b - a); x:5 600
1.1 sedikit [x] = (1000 • x)/400 600:5 x :5 1000
0; x 2:1000
b. Lowongan
Lowongan terdiri atas dua himpunan fuzzy, yaitu Terbanyak dan Terkecil Gambar grafik fungsi keanggotaannyaadalah :
Berkurang Bertambah
"['1 ,"
o 500
Gambar 6. Fungsi Keanggotaan variabellowongan
C. Penerimaan
Penerimaan terdiri atas dua himpunan fuzzy, yaitu Terbesar dan Terkecil Gambar grafik fungsi keanggotaannya adalah :
x:5 600 I
600:5 X S 1000
x 2:1000
{
O;
1.1 sedikit [x] = (1000. x)/400
1;

INFORMATIKA
Fungsi Keanggotaan: il; z$; 500
~ berkurang [z]= (1500 - z)/1000 500$; z $; 1500
; z ~1500
[R3] If Lulusan Banyak And Lowongan Banyak Then Penerimaan Pegawai Berlambah
~ Bertambah [ZJl1=S~~; - 500)/1000
Z $; 500
500$; Z $; 1500
z ~ 1500
a-Predikal3 ~LulusanBanyak nlJLowonganBanyak
min(IJLulusanBanyak[850].
IJLowonganBanyak (450))
min(0.625 ; 0.5)
0.5
3. Inferensi Berdasarkan a-Predikat Nilai z yang dicari untuk setiap aturan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya :
[R1) If Lulusan Sedikit And Lowongan Banyak Then Penerimaan Pegawai Berkurang
a-Predikat1 = IJLulusanSedikit nlJLowonganBanyak
= min(IJLulusanSedikit[850).
IJLowonganBanyak (450))
= min(0.375; 0.5)
= 0.375


Lihat himpunan Penerimaan Pegawai Berkurang,
(1500-z)/1000 = 0.375
z, = 1125
[R2) If Lulusan Sedikit And Lowongan Sedikit Then Penerimaan Pegawai Berkurang
a-Predikat2 = IJLulusanSedikit n IJLowonganSedikil
= min(IJLulusanSedikit[850],
IJLowonganSedikil [450))
= min(0.375; 0.5)
= 0.375
Lihat himpunan Penerimaan
Pegawai Bertambah,
(z-500) /1000 = 0.5
z3 = 1000
[R4) If Lulusan BanyakAnd Lowongan Sedikit Then Penerimaan Pegawai Berlambah
a-Predikal4 = IJLulusanBanyak n IJLowonganSedikil
= min(IJLulusanBanyak [850],
IJLowonganSedikit (450))
= min(0.625; 0.5)
= 0.5
Lihat himpunan Penerimaan
Pegawai Bertambah,
(z-500) /1000 = 0.5
z4 = 1000
Lihat himpunan Penerimaan Pegawai Bertambah,
4. Nilai Output
Berdasarkan rata-rata terbobot, maka nilai z dapat dicari dengan cara berikut ini :
a-P red ,*z, + a-Pred2*z, + a-Pred3*~ + a-Pred, *z,
Z = a-Pred,+a-Pred,+a-Pred3+a-Pred,
Lihat himpunan Penerimaan
Pegawai Berkurang, z= 0.375*1125+ 0.375*1125+ 0.5*1000+ 0.5*1000
0.375+0375+0.5+0.5
(1500-z)/1000 = 0.375
Z2 = 1125
z = 1843.75
1.75
Z = 1053.571 '" 1054

INFORMATIKA
Jadi jumlah pegawai yang dapat diterima adalah sebanyak 1054 orang

C. Simpulan
1. Fuzzy Logic dapat bermanfaat karena merupakan sebuah cara yang efektif dan akurat untuk
mendeskripsikan persepsi manusia terhadap persoalan pengambi1an keputusan
2. Fuzzy merupakan representasi suatu pengetahuan yang dikonstruksikan dengan if-then rules.
3. Terkadang Sistem fuzzy dapat berjalan tanpaharus melalui komposisi atau dekomposisi fuzzy.
4. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton
5. Kurangnya transparansi pada metode Tsukamoto menyebabkan penggunaannya tidak seluas
metode inferensi fuzzy Mamdani dan Sugeno.

Model Fuzzy Mamdani

PREDIKSI JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR
BERDASARKAN TINGKAT KEBISINGAN LALU LINTAS
DENGAN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY MENGGUNAKAN METODE MAMDANI


Abstrak

Paper ini menyajikan pengembangan sebuah sistem prediksi jumlah kendaraan bermotor yang lewat pada suatu jalan berdasarkan tingkat kebisingan lalu lintas dengan menggunakan logika fuzzy. Alat yang dibuat menggunakan sistem mikroprosesor 8088 yang dilengkapi dengan sensor bising berupa mikropon. Hasil prediksi jumlah kendaraan ditampilkan pada display 7-segment led. Sistem inferensia fuzzy yang dipakai di sini menggunakan strategi MIN-MAX dengan tiga crisp input yaitu: level kebisingan, lebar jalan di mana alat ini dipakai dan faktor koreksi. Sedangkan metode defuzifikasi menggunakan COG (Center of Gravity) untuk menghasilkan crisp output berupa prediksi jumlah kendaraan per menit.
Pengujian sistem dilakukan dengan 2 cara yaitu membandingkan hasil prediksi alat dengan jumlah kendaraan sebenarnya, dan ke dua adalah membandingkan hasil prediksi dengan hasil perhitungan berdasarkan pendengaran telinga manusia dengan mata tertutup. Hasil percobaan menujukan kesalahan prediksi pada percobaan pertama adalah 7 - 10 % sedangkan kesalahan prediksi alat bila dibandingkan hasil perhitungan telinga manusia adalah sekitar 4 - 5 %.

Kata Kunci : prediksi jumlah kendaraan berdasarkan kebisingan, sistem prediksi fuzzy logic.

1. PENDAHULUAN

Dari banyak penelitian yang telah ada sebelumnya, menyatakan bahwa pengukuran tingkat kebisingan lalu lintas memiliki korelasi yang baik dengan jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan [1], yakni dapat dilihat dari hubungan yang cukup linear antara kedua variabel (yaitu kebisingan lalu-lintas dan jumlah kendaraan). Dari penelitian–penelitian tersebut juga diketahui bahwa terdapat variabel-variabel yang mempengaruhi tingkat kebisingan tersebut. Diantaranya adalah: volume lalu-lintas, kecepatan kendaraan, lebar jalan, jenis kendaraan dan adanya benda-benda disekitar jalan yang dapat meredam atau memantulkan bunyi. Dalam proyek ini penulis membuat sebuah sistem untuk memprediksi jumlah kendaraan berdasarkan tingkat kebisingan lalu lintas dengan memanfaatkan metode logika fuzzy.
Penggunaan teknik logika fuzzy telah cukup meluas pada berbagai aplikasi mulai dari consummer electronics, robotics, kendali industri, dan lain-lain [2]. Teknik logika fuzzy sangat cocok digunakan pada sistem yang dalam pemrosesannya banyak melibatkan aturan (rule based). Sistem logika fuzzy biasanya memiliki sifat fault tolerant serta mampu mengakomodasi ketidak presisian dalam proses akuisis data. Implementasi kendali Fuzzy biasanya dilakukan oleh multi-purpose mikroprosesor, mikrokontroler maupun prosesor khusus berupa Fuzzy Logic Processor. Biasanya dibutuhkan alat atau software bantu untuk mengembangkan aplikasi fuzzy mulai dari tahap perancangan, evaluasi, implementasi dan penalaan (tuning).
Alat yang dibuat di sini menggunakan sistem mikroprosesor 8088 yang dilengkapi dengan sensor bising berupa mikropon. Hasil prediksi jumlah kendaraan ditampilkan pada display 7-segment led. Sistem inferensia fuzzy yang dipakai di sini menggunakan strategi MIN-MAX dengan tiga crisp input yaitu: level kebisingan, lebar jalan di mana alat ini dipakai dan faktor koreksi untuk mengakomodasi variabel faktor peredaman suara, kecepatan kendaraan dan jenis kendaraan yang lewat. Sedangkan metode defuzifikasi menggunakan COG (Center of Gravity) untuk menghasilkan crisp output berupa prediksi jumlah kendaraan per menit. Program inferensia logika fuzzy menggunakan PetraFuz88, yaitu program kernel fuzzy logic yang dikembangkan oleh laboratorium Sistem Kontrol, Jurusan Teknik Elektro, U.K. Petra [3]. Program ini ditulis dalam bahasa assembly 8088 dengan kemampuan memproses maksimum 8 input, 8 output, 1024 aturan fuzzy if-then, serta proses defuzifikasi menggunakan metode COG. Program kernel inferensia logika fuzzy ini merupakan pengembangan dari kernel sejenis untuk mikrokontroller MCS51 yang telah diimplementasikan pada beberapa aplikasi [4,5,6].
Pengujian sistem dilakukan dengan 2 metode yaitu membandingkan hasil prediksi alat dengan jumlah kendaraan sebenarnya, dan ke dua adalah membandingkan hasil prediksi dengan hasil perhitungan berdasarkan pendengaran telinga manusia dengan mata tertutup. Hasil percobaan menujukan kesalahan prediksi pada percobaan pertama adalah 7 - 10 % sedangkan kesalahan prediksi alat bila dibandingkan hasil perhitungan telinga manusia adalah sekitar 4 - 5 %.

2. DESKRIPSI SISTEM PREDIKSI

Gambar 1 menunjukkan blok diagram sistem yang telah dibuat berbasis sistem mikroporsesor 8088. Sistem inferensia fuzzy logic diimplementasikan kedalam perangkat lunak yang ditulis dalam bahasa assembly yang diberi nama PetraFuz88 Kernel [3].

GAMBAR 1
BLOK DIAGRAM SISTEM

Adapun bagian-bagian penting dari sistem tersebut adalah:
 Dua buah rangkaian sensor bising untuk menerima bising kendaraan bermotor, dan RPS untuk mengolah sinyal yang diterima oleh kedua sensor bising, menjadi level tegangan yang sesuai dengan Analog to Digital Converter (ADC) yang digunakan.
 Rangkaian minimum system 8 bit dengan menggunakan prosesor Intel 8088, yang didalamnya terdapat sebuah IBM slot yang berisi pin-pin data bus dan beberapa pin kontrol, serta sebuah header untuk mengeluarkan pin-pin dari piranti I/O 8255.
 Rangkaian ADC digunakan untuk mengkonversikan besaran analog bising yang telah diproses oleh RPS, menjadi besaran digital untuk selanjutnya diolah menjadi input fuzzy bersama input yang lain yaitu lebar jalan dan faktor koreksi. Rangkaian ini dimasuk-kan dalam IBM slot pada minimum system
 Rangkaian keypad 3 tombol yaitu UP, DOWN dan ENTER, untuk menginputkan lebar jalan dan faktor koreksi ke dalam sistem mikroprosesor dan rangkaian display menggunakan 2 buah led 7-segment untuk menampilkan output prediksi yang diperoleh.
 Software yang berisi program bahasa assembly untuk mengoperasikan peralatan, yang didalammya juga terdapat rutin fuzzy inference system PetraFuz88 untuk mengolah crisp input menjadi crisp output dan menampilkannya hasil prediksi pada display.

3. PERANGKAT LUNAK SISTEM

Proses logika fuzzy yang terdiri dari 3 proses yaitu, fuzzifikasi (fuzzification), evaluasi rule (rule evaluation) dan defuzzifikasi (defuzzification) diimplementasikan kedalam program bahasa assembly 8088. Secara blok dapat digambarkan pada gambar 2.
Tiga buah crisp input: lebar jalan, faktor koreksi dan level kebisingan digunakan sebagai input pada proses fuzzifikasi untuk menghasilkan fuzzy input sesuai dengan membership function input yang dibuat. Hasil proses fuzzifikasi tersebut kemudian digunakan sebagai input pada proses evaluasi rule, untuk menghasilkan fuzzy output, sesuai dengan rule yang telah ditentukan. Selanjutnya fuzzy output akan diinputkan pada proses defuzzifikasi untuk menghasilkan crisp output, dalam hal ini adalah prediksi jumlah kendaraan, sesuai dengan membership function output yang dibuat. Di sini digunakan strategi logika fuzzy dari Mamdani (MIN_MAX) dan metode defuzzifikasi center of gravity (COG).

3.1. PROSES SAMPLING LEVEL KEBISINGAN

Level kebisingan disampling setiap 100 ms, lalu dilakukan pengulangan sebanyak 20 kali untuk kemudian diperoleh harga rata-ratanya. Harga rata-rata ini kemudian dijadikan sebagai input bagi sistem untuk dioleh dan dihasilkan prediksi jumlah kendaraan yang lewat selama selang waktu 2 detik tersebut. Proses prediksi dilakukan berulang selama 30 kali, dan hasil prediksi diakumulasi selama 1 menit untuk kemudian ditampilkan pada display (kendaraan per menit). Untuk lebih memperjelas proses tersebut, diagram pewaktuan proses sampling dapat dilihat gambar 3 sedangkan proses program utama dapat dilihat pada gambar 4.












GAMBAR 3
PEWAKTUAN SAMPLING KEBISINGAN

3.2. PERENCANAAN SISTEM LOGIKA FUZZY

Sistem logika fuzzy di sini memiliki 3 input dan 1 output. Input terdiri dari: level kebisingan, lebar jalan dan faktor koreksi. Membership function dari masing-masing input ini memiliki 3 label. Label untuk input level kebisingan dan faktor koreksi adalah: “Low”, “Medium” dan “High”, sedangkan untuk input lebar jalan adalah: “Narrow”, “Medium” dan “Wide”. Bentuk membership function beserta dengan domainnya dapat dilihat pada gambar 5, 6 dan 7. Untuk membership function output prediksi jumlah kendaraan (gambar 8) digunakan bentuk singleton dengan 3 label: “Low”, “Medium” dan “High”. Output ini memiliki rentang nilai 0 sampai dengan 5 yang menunjukan prediksi jumlah kendaraan yang dideteksi dalam kurun waktu 2 detik.
Fuzzy if-then rules yang digunakan di sini dapat dilihat pada gambar 9.

4. HASIL-HASIL PERCOBAAN

Pengujian sistem dilakukan dengan 2 cara yaitu membandingkan hasil prediksi alat dengan jumlah kendaraan sebenarnya dan yang ke dua adalah membandingkan hasil prediksi dengan hasil perhitungan berdasarkan pendengaran telinga manusia dengan mata tertutup. Pengujian dilakukan di jalan Raya Jemursari, Surabaya. pada hari Senin, 4 Januari 1999, pukul 10.15 WIB. Pengujian dilakukan terhadap variasi parameter sebagai berikut:
 Variasi input faktor koreksi, dalam hal ini difungsikan sebagai faktor penala agar diperoleh hasil prediksi yang mendekati dengan hasil sebenarnya.
 Perubahan bentuk dan domain membership function input, yaitu pada input level kebisingan. Perubahan ini dimaksudkan untuk minimalisasi dari error prediksi yang dihasilkan sistem.

Pada tabel 1 terlihat bahwa hasil prediksi alat bila dibandingkan dengan prediksi berdasarkan pendengaran manusia dengan mata tertutup terdapat selisih sekitar 4 %. Di sini tampak error prediksi cukup besar (15,27%) bila hasil prediksi alat dibandingkan dengan jumlah kendaraan sebenarnya. Berikutnya dilakukan penalaan pada input faktor koreksi menjadi 55 %. Hasil prediksi ditampilkan pada tabel 2.
Setelah dilakukan penalaan terhadap faktor koreksi, di sini terlihat error prediksi menjadi turun, khususnya bila dibandingkan dengan pendengaran manusia. Selanjutnya akan dilakukan penalaan terhadap membership function input level kebisingan agar didapat hasil prediksi yang lebih tepat. Perubahan bentuk membership function input level kebisingan ditunjukan seperti gambar 10. Hasil prediksi dengan perubahan ini dapat dilihat pada tabel 3. Di sini terlihat bahwa perubahan membership function input level kebisingan memberi kontribusi pada penurunan error prediksi. Dengan demikian hasil prediksi menjadi lebih mendekati hasil sebenarnya. Hasil yang lebih baik bisa didapat dengan sekali lagi melakukan penalaan pada input faktor koreksi. Penaikan nilai input faktor koreksi akan membuat error prediksi mengecil.

GAMBAR 9
RULE-RULE YANG DIBUAT


TABEL 1
HASIL PREDIKSI JUMLAH KENDARAAN


Menit
Ke- Jumlah Kendaraan Error
(X1&X2)% Error
(X1&X3)% Delta Error 1
&
Error 2
Actual
(X1) Prediksi Telinga Man.
(X2) Prediksi Dengan Alat
(X3)

1 33 32 30 3,030 9,091 6,061
2 32 30 29 6,250 9,375 3,125
3 32 31 27 3,125 15,625 12,500
4 34 32 31 5,882 8,824 2,941
5 32 31 27 3,125 15,625 12,500
6 32 32 29 0,000 9,375 9,375
7 35 33 29 5,714 17,143 11,429
8 34 33 28 2,941 17,647 14,706
9 33 32 27 3,030 18,182 15,152
10 33 31 28 6,061 15,152 9,091
11 32 32 26 0,000 18,750 18,750
12 36 33 28 8,333 22,222 13,889
13 35 33 29 5,714 17,143 11,429
14 29 28 24 3,448 17,241 13,793
15 34 32 28 5,882 17,647 11,765
Mean = 4,169 15,27
Standart Deviasi = 2,352 4,150
Lebar jalan = 8 meter (8)
Faktor koreksi = 65% (13)


TABEL 2
HASIL PREDIKSI JUMLAH KENDARAAN
DENGAN PENGURANGAN INPUT FAKTOR KOREKSI

Menit
Ke- Jumlah Kendaraan Error
(X1&X2)% Error
(X1&X3)% Delta Error 1
&
Error 2
Actual
(X1) Prediksi Telinga Man.
(X2) Prediksi Dengan Alat
(X3)

1 33 32 28 3,030 15,152 12,121
2 32 30 30 6,250 6,250 0,000
3 32 31 32 3,125 0,000 3,125
4 34 32 28 5,882 17,647 11,765
5 32 31 28 3,125 12,500 9,375
6 32 32 31 0,000 3,125 3,125
7 35 33 34 5,714 2,857 2,857
8 34 33 34 2,941 0,000 2,941
9 33 32 32 3,030 3,030 0,000
10 33 31 30 6,061 9,091 3,030
11 32 32 30 0,000 6,250 6,250
12 36 33 29 8,333 19,444 11,111
13 35 33 30 5,714 14,286 8,571
14 29 28 28 3,448 3,448 0,000
15 34 32 30 5,882 11,765 5,882
Mean = 4,169 8,320
Standart Deviasi = 2,352 6,430
Lebar jalan = 8 meter (8)
Faktor koreksi = 55% (11)
Referensi bising = 63 desimal


5. KESIMPULAN

Dari hasil pengembangan sistem dan percobaan yang telah dilakukan dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Sistem prediksi fuzzy yang telah dibuat mampu memprediksi jumlah kendaraan bermotor berdasarkan tingkat kebisingan dengan kesalahan sekitar 8 %. Kesalahan prediksi bisa diperkecil dengan menambah jumlah input pada sistem fuzzy yang secara signifikan berpengaruh dalam proses prediksi. Kandidatnya adalah: kecepatan rata-rata kendaraan, jenis kendaraan yang lewat dan faktor peredaman suara.
2. Untuk memperoleh hasil prediksi dengan kesalahan yang rendah, perlu dilakukan penalaan pada bentuk dan domain membership function, serta rule-rule yang ditarapkan. Dibutuhkan proses trial and error dalam melakukan ini. Terbuka kesempatan untuk pengembangan lanjutan proyek ini, dengan menggabungkan teknik jaringan saraf tiruan untuk proses pembelajaran untuk membantu proses penalaan sistem fuzzy.
3. Sistem prediksi fuzzy yang telah dibuat masih mempunyai kelemahan yaitu tidak dapat membedakan arah gerakan kendaraan bermotor. Demikian juga sistem ini tidak dapat membedakan kendaraan bermotor yang berjalan paralel.