Model Fuzzy Sugeno

ALAT BANTU SISTEM INFERENSI FUZZY METODE SUGENO ORDE SATU

1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu bidang kajian Artificial Intelligence (AI) yang mengalami perkembangan pesat adalah logika fuzzy. Aplikasi dalam kehidupan nyata banyak yang telah mengaplikasikan logika fuzzy sebagai dasar teknologinya. Dunia otomotif,
transportasi, industri, bahkan peralatan rumah tangga seperti mesin cuci, kamera, dan penyedot debu telah mengaplikasikan logika fuzzy. Sejalan dengan pemakaian yang semakin luas, masyarakat terutama bidang pendidikan juga semakin tertarik untuk mempelajari dan mengaplikasikannya.

Program aplikasi untuk membangkitkan sistem fuzzy dengan metode penalaran tertentu, disebut juga aplikasi sistem inferensi fuzzy, sebenarnya telah tersedia dan cukup dikenal oleh dunia pendidikan. Namun, program aplikasi tersebut
hanya tersedia untuk sebuah sistem operasi tertentu. Selain itu, program aplikasi yang telah tersedia ternyata cukup rumit bagi user pemula. Seringkali program aplikasi tersebut membutuhan parameter yang terlalu banyak dan matematis untuk
membangun sebuah sistem fuzzy yang sederhana. Bahkan untuk dunia open source, aplikasi berbasis pada teknologi artificial intelligence masih sangat terbatas. Penelitian yang diangkat untuk menghasilkan solusi aplikasi open source berbasis AI masih tergolong sedikit. Keterbatasan tersedianya perangkat lunak sistem inferensi fuzzy inilah yang mendorong pembangunan aplikasi sistem inferensi fuzzy yang dititikberatkan pada aspek fleksibelitasnya. Diharapkan penelitian yang memadukan aplikasi perangkat lunak berbasis open source dengan program aplikasi sistem inferensi fuzzy dapat dijadikan salah satu solusi open source di bidang teknologi berbasis AI.

1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dilaksanakannya penelitian adalah membangun sistem inferensi fuzzy yang fleksibel. Fleksibel memiliki artian bahwa sistem inferensi fuzzy dapat digunakan oleh berbagai platform system operasi (multiplatform), mudah untuk dilakukan perubahan (dynamic) serta memiliki portabilitas untuk berbagai mesin, media penyimpan data elektronis, dan berbagai media trasfer data (portability).

2 DASAR TEORI
2.1 Penalaran Fuzzy Metode Sugeno
Dalam membangun sebuah sistem fuzzy dikenal beberapa metode penalaran antara lain :
Metode Mamdani, Metode Sugeno, Metode Tsukamoto, dan sebagainya. Penalaran dengan Metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) system tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana sebagai bagian THEN. Pada perubahan ini, system fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata tertimbang (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN. Sistem fuzzy Sugeno juga memiliki kelemahan terutama pada bagian THEN, yaitu dengan adanya perhitungan matematika sehingga tidak dapat menyediakan kerangka alami untuk erepresentasikan pengetahuan manusia dengan sebenarnya. Permasalahan kedua adalah tidak adanya kebebasan untuk menggunakan prinsip yang berbeda dalam logika fuzzy, sehingga ketidakpastian dari Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI 2005) ISBN: 979-756-061-6 Yogyakarta, 18 Juni 2005 K-60 sistem fuzzy tidak dapat direpresentasikan secara
baik dalam kerangka ini. [KUS02]

2.2 Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:
IF ( 1 x is 1 A ) • ( 2 x is 2 A ) • ( 3 x is 3 A ) • … •
( n x is n A ) THEN z = k
Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
2.3 Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:
IF ( 1 x is 1 A ) • … • ( n x is n A ) THEN z =
1 p * 1 x + … + 2 p * 2 x + q
Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan p i adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. [KUS02]

2.4 Sistem Inferensi Fuzzy
Dalam sistem inferensi fuzzy ada beberapa komponen utama yang dibutuhkan. Komponen
tersebut meliputi data variabel input, data variable output, dan data aturan. Untuk mengolah data
masukan dibutuhkan beberapa fungsi meliputi fungsi fuzzifikasi yang terbagi 2, yaitu fungsi untuk untuk menentukan nilai jenis keanggotaan suatu himpunan dan fungsi penggunaan operator. Fungsi fuzzifikasi akan mengubah nilai crisp (nilai aktual) menjadi nilai fuzzy (nilai kabur). Selain itu, dibutuhkan pula fungsi defuzzifikasi, yaitu fungsi untuk memetakan kembali nilai fuzzy menjadi nilai crisp yang menjadi output/nilai solusi permasalahan.

3 PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK
3.1 Kebutuhan Masukan Sistem
Input atau masukan dari user untuk membangun sistem meliputi:
1. Data variabel input:
a. Nama variabel input, himpunan fuzzy, dan fungsi output
b. Nilai yang dicari dari setiap variabel input
c. Jumlah himpunan dan jenis himpunan fuzzy untuk setiap variabel input
d. Jenis fungsi keanggotaan untuk setiap variable input dan output, yaitu:
i. Kurva Linier: Linier naik dan Linier turun
ii. Kurva Segitiga
iii. Kurva Trapesium
iv. Kurva Bahu: Bahu kiri dan Bahu kanan
v. Kurva S: S-penyusutan dan Spertumbuhan
vi. Kurva Lonceng: PI, Beta, dan Gauss
2. Jumlah fungsi output beserta data masukan fungsi output
3. Data aturan sistem beserta pilihan operator yang digunakan: AND atau OR


3.2 Kebutuhan Fungsional
Adapun fungsi-fungsi yang dibutuhkan dalam membangun sistem inferensi fuzzy metode Sugeno meliputi:
a. fungsi pembacaan data variabel input
b. fungsi pembacaan data fungsi output
c. fungsi pembacaan data aturan
d. fungsi penentuan nilai keanggotaan himpunan
e. fungsi penentuan nilai konsekuen
f. fungsi pengaplikasian operator / penentuan nilai alpha
g. fungsi defuzzifikasi

3.3 Kebutuhan Hasil Keluaran Sistem
Hasil keluaran sistem diharapkan akan berbentuk:
1. Perangkat lunak yang memiliki kemampuan untuk membangun sebuah sistem inferensi fuzzy
yang baru. Sistem mampu menghasilkan file teks (.txt) yang dapat digunakan untuk mengubah/mengupdate data sistem yang telah ada.
2. Output sistem berupa nilai defuzzifikasi yang menjadi solusi permasalahan.
3. Hasil keluaran sistem juga memberikan laporan data masukan yang dapat dimodifikasi (pengubahan parameter fuzzy) tanpa harus memulai implementasi dari awal.
3.4 Asumsi-asumsi yang Digunakan
Pada pengembangan sistem inferensi fuzzy metode Sugeno terdapat beberapa asumsi yang digunakan, yaitu:
1. Pengguna telah mengetahui perbedaan karakteristik masing-masing sistem inferensi fuzzy, baik yang menggunakan metode Sugeno, metode Mamdani, ataupun metode Tsukamoto.
2. Pengguna telah memiliki data yang dibutuhkan untuk membangun sistem logika fuzzy denganmetode Sugeno. Kebutuhan data tersebut meliputi data variabel input beserta himpunan fuzzy, data fungsi output, dan data aturan.
3.5 Batasan Pengembangan Aplikasi
Batasan pengembangan dari pembangunan alat bantu aplikasi sistem inferensi fuzzy tersebut
adalah penggunaan sistem hanya dapat digunakan secara tunggal (standalone). Batasan lain yang digunakan dalam pengembangan alat bantu aplikasi sistem inferensi fuzzy antara lain:
1. Perangkat lunak aplikasi tidak mengenal adanya support set (himpunan penyokong) dan alphacut (nilai ambang).
2. Sistem tidak menerima fungsi hedges.
3. Metode penalaran yang digunakan adalah Metode Sugeno orde satu.
4. Antarmuka sistem berbasis teks / text-mode.
5. Pemasukan nama variabel input dan himpunan hanya mampu menerima 1 kata dengan jumlah karakter maksimal 30 buah.
6. Jumlah data variabel input, himpunan, fungsi output, dan aturan maksimal 100 buah.
7. Metode penalaran yang digunakan adalah metode Sugeno Orde-Satu.
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Satu adalah:
IF ( 1 x is 1 A ) • … • ( n x is n A ) THEN z =
1 p * 1 x + … + 2 p * 2 x + q
Dengan A i adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan p i adalah suatu konstanta (tegas)
ke-i dan q juga merupakan konstanta dalamkonsekuen.
8. Penulisan tiap data fungsi output memiliki rumusan: jumlah input + 1
9. Data fungsi output adalah suatu persamaan linear dengan format :
ax 1 + bx 2 + … + x n + C
Keterangan:
a, b : nilai koefisien tiap variabel input
x1 , x 2 , x n : nilai cari tiap variabel input
n : jumlah input
C : konstanta akhir

10. Sistem hanya menggunakan operator dasar Zadeh berupa operator AND dan OR.
11. Penulisan tiap data aturan memiliki rumusan : jumlah input + 2
12. Setiap data aturan hanya mampu menerima 1 jenis operator dengan pilihan operator And (seleksi nilai terkecil/minimum) atau Or (seleksi nilai terbesar/maksimum).
13. Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah rata-rata terbobot (averages weight).
14. Tidak sembarang file teks dikenali oleh system inferensi fuzzy tersebut. Hanya file teks sesuai kaidah penulisan, yang telah ditetapkan penyusun, yang dapat dikenali oleh sistem.
15. File teks yang disimpan ataupun yang ingin dibaca harus berada dalam satu direktori dengan kode sumber program.

4 IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK
4.1 Implementasi
Secara umum implementasi dari alat bantu sistem inferensi fuzzy adalah membangun, mengedit,
dan mengobservasi sistem penalaran fuzzy menggunakan metode Sugeno. Dalam membangun sistem penalaran fuzzy, dibutuhkan beberapa parameter masukan meliputi: data yang menjadi variabel input beserta data himpunan yang menyertai tiap data variabel input, data yang berfungsi sebagai variabel output (dalam sistem inferensi fuzzy disebut sebagai data fungsi output), dan data aturan. Aturan pada suatu model fuzzy dibutuhkan untuk menunjukkan bagaimana suatu sistem beroperasi. suatu sistem beroperasi.

Gambar 4.1. Menu utama system

Sebagai contoh, diketahui suatu perusahaan makanan setiap hari mampu memproduksi 50.000
kaleng makanan dan juga menerima permintaan 50.000 kaleng. Dalam 3 bulan terakhir, diperoleh data bahwa permintaan tertinggi adalah 75.000 kaleng. Rata-rata persediaan di gudang adalah 7.500, sedangkan kapasitas maksimum gudang adalah 15.000 kaleng. Apabila sistem produksi menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut:
[R1] IF permintaan TURUN And persediaan BANYAK THEN produksi barang = 1000;
[R2] IF permintaan NAIK And persediaan SEDIKIT THEN produksi barang = 1.25*permintaan – persediaan;
[R3] IF permintaan NAIK And persediaan BANYAK THEN produksi barang = permintaan – persediaan;
Apabila terdapat permintaan sebanyak 52.000 kaleng dan persediaan yang masih ada di gudang
8.000 kaleng maka cara mencari jumlah produksi barang berdasar logika fuzzy dapat diselesaikan melalaui langkah-langkah sebagai berikut:

Langkah 1: Memasukkan Jumlah Data Utama
Sistem
a) Jumlah variabel input = 2
b) Jumlah data fungsi output = 3
c) Jumlah data aturan = 3

Gambar 4.2. Membuat sistem baru

Langkah 2: Memasukkan Data Variabel Input
Terdapat 2 variabel input fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:
o Permintaan, terdiri atas 2 himpunan : NAIK dan TURUN.
o Persediaan, terdiri atas 2 himpunan : BANYAK dan SEDIKIT.
Variabel Permintaan direpresentasikan menggunakan kurva berbentuk S pada domain/batasan 10.000 (asumsi: permintaan minimum) sampai dengan 75.000 (permintaan maksimum).
Gambar 4.3. Pengisian data variabel input

Langkah 3: Memasukkan Data Himpunan

Himpunan TURUN menggunakan kurva SPenyusutan dan himpunan NAIK menggunaakan
kurva S-Pertumbuhan.

Gambar 4.4. Pengisian data himpunan TURUN

Langkah 4: Memasukkan Data Fungsi Output
Dari data aturan diperoleh data output:
[R1] produksi barang = 1.000;
[R2] produksi barang = 1.25*permintaan – persediaan;
[R3] produksi barang = permintaan – persediaan;
Misal, dari data ke-2 berisi pernyataan : 1.25*permintaan – persediaan dipresentasikan dalam bentuk angka menjadi : 1.25 -1 0 atau dalam bentuk perhitungan matematis menjadi :
(1.25)*(52) + (-1)*(8) + 0 = 57
Sehingga cara pengisian data di dalam system menjadi :
Data Fungsi Output Ke-2
Koefisien Var Input Ke-1 : 1.25
Koefisien Var Input Ke-2 : -1
Konstanta Akhir : 0
Isi data fungsi output tersebut memiliki rumusan:
(koef 1 )*(nilai cari var input 1 )+(koef 2 )*(nilai cari var input 2 )+ … +(koef n )*(nilai cari var n )+C